6. Известно, что ΔABC = ΔA₁B₁C₁, причём ∠A = ∠A₁, ∠B = ∠B₁. Найдите периметр ΔABC, если отрезок A₁C₁ на 5 см меньше отрезка BC, а длина AB = 8 см и составляет 2/3 от B₁C₁.

Из равенства треугольников BC = B₁C₁ и AC = A₁C₁. Поскольку AB = 8 см составляет 2/3 от B₁C₁, получаем B₁C₁ = 8 ÷ (2/3) = 12 см. Следовательно, BC = 12 см.

По условию A₁C₁ на 5 см меньше BC: A₁C₁ = 12 − 5 = 7 см. Значит, AC = 7 см.

Периметр ΔABC равен 8 + 12 + 7 = 27 см.

Ответ: 27 см.