5. Первые 500 км автомобиль ехал со скоростью 100 км/ч, следующие 100 км — со скоростью 50 км/ч, а последние 165 км — со скоростью 55 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути.

Общий путь равен 500 + 100 + 165 = 765 км. Время на первом участке пути равно \(\frac{500}{100} = 5\) часов, на втором участке \(\frac{100}{50} = 2\) часа, а на третьем участке \(\frac{165}{55} = 3\) часа. Общее время в пути 5 + 2 + 3 = 10 часов. Средняя скорость равна общему пути, деленному на общее время: \(\frac{765}{10} = 76.5\) км/ч. Ответ: 76.5 км/ч.