5. Площадь треугольника равна 96 см², а две стороны этого треугольника равны 16 см и 8 см. Высота, проведённая к большей стороне, равна 12 см. Найдите высоту, проведённую к меньшей стороне.

Высота к меньшей стороне 8 см вычисляется по формуле площади треугольника:

\(S=\frac12 ah\), поэтому \(h=\frac{2S}{a}\).

\(h=\frac{2\cdot96}{8}=24\) см. Данные согласуются: высота к стороне 16 см равна \(\frac{2\cdot96}{16}=12\) см.

Ответ: 24 см.