3. Большая из сторон параллелограмма равна 14 см, а его высоты равны 5 см и 7 см. Найдите меньшую сторону параллелограмма.

Решение:

Площадь параллелограмма можно вычислить двумя способами: \( S = a \cdot h_a = b \cdot h_b \), где \( a \) и \( b \) — стороны параллелограмма, а \( h_a \) и \( h_b \) — соответствующие высоты.

Дано: \( a = 14 \) см, \( h_a = 5 \) см, \( h_b = 7 \) см.

Сначала найдём площадь, используя большую сторону и её высоту:

\[ S = a \cdot h_a = 14 \text{ см} \cdot 5 \text{ см} = 70 \text{ см}^2 \]

Теперь найдём меньшую сторону \( b \), зная площадь и высоту \( h_b \):

\[ b = \frac{S}{h_b} = \frac{70 \text{ см}^2}{7 \text{ см}} = 10 \text{ см} \]

Ответ: 10 см.