5) По рисунку докажите, что четырёхугольник FKLB — параллелограмм: внешний угол при B равен 50°, угол L равен 50°, угол K равен 130°.

Внешний угол при вершине B равен \(50^\circ\), поэтому внутренний угол \(FBL=180^\circ-50^\circ=130^\circ\).

Получаем \(\angle FBL=\angle FKL=130^\circ\). Эти углы являются внутренними накрест лежащими при прямых FB и KL, поэтому \(FB\parallel KL\).

Кроме того, \(\angle KLB=50^\circ\), а внешний угол при B также равен \(50^\circ\), следовательно, \(FK\parallel BL\).

Обе пары противоположных сторон параллельны, значит, FKLB — параллелограмм.

Ответ: FKLB — параллелограмм.