№5. Построить график функции y = √x - 3 + 1

Решение:

График функции \( y = \sqrt{x - 3} + 1 \) является параболой, сдвинутой вправо на 3 единицы и вверх на 1 единицу. Область определения функции: \( x - 3 \ge 0 \), то есть \( x \ge 3 \).

Найдем несколько точек для построения графика:

• При \( x = 3 \): \( y = \sqrt{3 - 3} + 1 = \sqrt{0} + 1 = 1 \). Точка: (3, 1).
• При \( x = 4 \): \( y = \sqrt{4 - 3} + 1 = \sqrt{1} + 1 = 2 \). Точка: (4, 2).
• При \( x = 7 \): \( y = \sqrt{7 - 3} + 1 = \sqrt{4} + 1 = 2 + 1 = 3 \). Точка: (7, 3).

Ответ: график построен.