5. Постройте график уравнения 3х – 2y = 5.

Решение:

Уравнение прямой: \( 3x - 2y = 5 \).

Выразим \( y \) через \( x \):

\( -2y = 5 - 3x \)

\( 2y = 3x - 5 \)

\( y = \frac{3}{2}x - \frac{5}{2} \)

Для построения графика найдем несколько точек:

• При \( x = 1 \): \( y = \frac{3}{2}(1) - \frac{5}{2} = \frac{3 - 5}{2} = -1 \). Точка \( (1, -1) \).
• При \( x = 3 \): \( y = \frac{3}{2}(3) - \frac{5}{2} = \frac{9 - 5}{2} = \frac{4}{2} = 2 \). Точка \( (3, 2) \).
• При \( x = 0 \): \( y = \frac{3}{2}(0) - \frac{5}{2} = -\frac{5}{2} \). Точка \( (0, -2.5) \).

Ответ: график уравнения \( 3x - 2y = 5 \) — прямая, проходящая через точки \( (1, -1) \) и \( (3, 2) \).