5. Постройте графики функций \(y=\frac12x+1.5\) и \(y=|x|\). Найдите координаты их точек пересечения. Определите, принадлежат ли точки \(B(110;56.5)\) и \(C(-100;-46.5)\) графику линейной функции.

Точки пересечения найдём по уравнению \(\frac12x+1.5=|x|\).

При \(x\geq0\): \(\frac12x+1.5=x\), откуда \(x=3\), \(y=3\).

При \(x<0\): \(\frac12x+1.5=-x\), откуда \(x=-1\), \(y=1\).

Проверим точки:

Для точки \(B\): \(\frac12\cdot110+1.5=56.5\), поэтому точка \(B\) принадлежит графику.

Для точки \(C\): \(\frac12\cdot(-100)+1.5=-48.5\neq-46.5\), поэтому точка \(C\) не принадлежит графику.

Ответ: точки пересечения \((-1;1)\) и \((3;3)\); \(B\) принадлежит графику, \(C\) не принадлежит.