5. Постройте графики процесса, происходящего с идеальным газом (см. рис.), в координатах р, V и V, Т. Масса газа постоянна.

Анализ P-V графика:

На рисунке изображен цикл, состоящий из трех процессов:

1. Процесс 1 → 2: Изохорное нагревание. Давление растет при постоянном объеме.
2. Процесс 2 → 3: Изобарное расширение. Объем растет при постоянном давлении.
3. Процесс 3 → 1: Изотермическое сжатие. Объем уменьшается, давление растет так, что произведение PV остается постоянным.

График в координатах P-V:

Представлен на рисунке.

График в координатах V-T:

Для построения графика V-T используем уравнение состояния идеального газа \( PV =
u RT \) и характер каждого процесса:

1. Процесс 1 → 2 (изохорный): \( V = const \). Из \( P = \frac{
   u R}{V} T \) следует, что \( P \) прямо пропорционально \( T \). При изохорном нагревании \( P \) растет, значит, \( T \) тоже растет. На графике V-T это будет луч, исходящий из начала координат (или продолжающийся к нему), с положительным наклоном.
2. Процесс 2 → 3 (изобарный): \( P = const \). Из \( V = \frac{P}{
   u R} T \) следует, что \( V \) прямо пропорционально \( T \). При изобарном расширении \( V \) растет, значит, \( T \) тоже растет. На графике V-T это будет луч, исходящий из начала координат (или продолжающийся к нему), с положительным наклоном.
3. Процесс 3 → 1 (изотермический): \( T = const \). На графике V-T этот процесс будет изображен как горизонтальная линия, так как температура не меняется.

Построение графика V-T:

График в координатах P-T:

Для построения графика P-T используем уравнение состояния идеального газа \( PV =
u RT \) и характер каждого процесса:

1. Процесс 1 → 2 (изохорный): \( V = const \). Из \( P = \frac{
   u R}{V} T \) следует, что \( P \) прямо пропорционально \( T \). На графике P-T это будет луч, исходящий из начала координат (или продолжающийся к нему), с положительным наклоном.
2. Процесс 2 → 3 (изобарный): \( P = const \). На графике P-T это будет горизонтальная линия.
3. Процесс 3 → 1 (изотермический): \( T = const \). Из \( P = \frac{
   u RT}{V} \) следует, что \( P \) обратно пропорционально \( V \). Так как \( V \) уменьшается, \( P \) растет. На графике P-T это будет гипербола, где P растет с уменьшением T (или наоборот, но в данном случае T постоянно).

Построение графика P-T: