5. Постройте векторы a и b так, чтобы |a| = 2 см, |b| = 3 см. Построить векторы c = 1/2 a + 2b и d = 2a - b.

Для построения векторов необходимо выбрать удобный масштаб, например, 1 см на графике будет соответствовать 1 единице длины вектора. По условию, |a|=2 см и |b|=3 см. Векторы строятся на координатной плоскости, а их начало отсчета можно выбрать произвольно. * **Построение векторов a и b:** 1. Выберите произвольную точку на плоскости, пусть это будет начало координат O(0, 0). 2. Отложите вектор a длиной 2 см, например, по оси X (направление произвольное). Координаты этого вектора будут (2, 0). 3. Отложите вектор b длиной 3 см, например, под углом 45 градусов к оси X. * **Построение вектора c = 1/2 a + 2b :** 1. Вычислим вектор 1/2 a. Он будет иметь длину 1 см и то же направление, что и вектор a. 2. Вычислим вектор 2b. Он будет иметь длину 6 см и то же направление, что и вектор b. 3. Сложите вектор 1/2 a и вектор 2b. Для этого перенесите начало вектора 2b в конец вектора 1/2 a. Полученный вектор от начала вектора 1/2a до конца вектора 2b является вектором c. * **Построение вектора d = 2a - b:** 1. Вычислим вектор 2a. Он будет иметь длину 4 см и то же направление, что и вектор a. 2. Вычислим вектор -b. Он будет иметь длину 3 см и противоположное направление вектору b. 3. Сложите вектор 2a и вектор -b. Для этого перенесите начало вектора -b в конец вектора 2a. Полученный вектор от начала вектора 2a до конца вектора -b является вектором d. **Ответ:** В данном текстовом формате невозможно продемонстрировать графическое построение векторов. Рекомендуется нарисовать векторы на бумаге с соблюдением указанных длин и операций сложения и вычитания.