5. Позбавтеся від ірраціональності у знаменнику дробу: а) 4/(3 + √5); б) (√7 − √3)/(√7 + √3).

1. а) Помножимо чисельник і знаменник на спряжений вираз 3 − √5:
   4/(3 + √5) = 4(3 − √5)/((3 + √5)(3 − √5)) = 4(3 − √5)/(9 − 5) = 3 − √5.
2. б) Помножимо чисельник і знаменник на спряжений знаменник √7 − √3:
   (√7 − √3)/(√7 + √3) = (√7 − √3)²/(7 − 3) = (10 − 2√21)/4 = (5 − √21)/2.

Відповідь: а) 3 − √5; б) (5 − √21)/2.