6. Скоротіть дріб і, коли потрібно, позбавтеся від ірраціональності у знаменнику: а) (√45 − √20)/√5; б) (√15 − 3)/(√5 − √3).

1. а) √45 = 3√5, а √20 = 2√5, тому (√45 − √20)/√5 = (3√5 − 2√5)/√5 = 1.
2. б) Помножимо чисельник і знаменник на спряжений вираз √5 + √3:
   (√15 − 3)/(√5 − √3) = ((√15 − 3)(√5 + √3))/((√5 − √3)(√5 + √3)) = (5√3 + 3√5 − 3√5 − 3√3)/2 = √3.

Відповідь: а) 1; б) √3.