№ 5. Представьте многочлен в виде произведения: 2а – ас – 2c + c²

Решение:

1. Сгруппируем слагаемые так, чтобы можно было вынести общие множители:

\( (2a - ac) + (-2c + c^2) \)

2. Вынесем общие множители из каждой группы:

\( a(2 - c) + c(c - 2) \)

3. Заметим, что \( (c - 2) = -(2 - c) \). Заменим \( c(c - 2) \) на \( -c(2 - c) \):

\( a(2 - c) - c(2 - c) \)

4. Теперь вынесем общий множитель \( (2 - c) \) за скобки:

\( (2 - c)(a - c) \)

Ответ: $$(2 - c)(a - c)$$