7. Решите систему уравнений: {2x + 3y = -12; 4x - 6y = 0}

Решение:

Можно решить методом подстановки или методом сложения. Воспользуемся методом сложения.

1. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными:

\( 2 \times (2x + 3y = -12) \Rightarrow 4x + 6y = -24 \)

2. Теперь система выглядит так:

\( \begin{cases} 4x + 6y = -24 \\ 4x - 6y = 0 \end{cases} \)

3. Сложим два уравнения системы:

\( (4x + 6y) + (4x - 6y) = -24 + 0 \)

\( 8x = -24 \)

4. Найдем 'x':

\( x = \frac{-24}{8} \)

\( x = -3 \)

5. Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений. Возьмем второе уравнение (4x - 6y = 0):

\( 4(-3) - 6y = 0 \)

\( -12 - 6y = 0 \)

6. Найдем 'y':

\( -6y = 12 \)

\( y = \frac{12}{-6} \)

\( y = -2 \)

Ответ: $$x = -3, y = -2$$