5. Представьте в виде несократимой дроби выражение: $\frac{3x-5y}{x}+\frac{2x^2+5y^2}{xy}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Представьте в виде несократимой дроби выражение: $\frac{3x-5y}{x}+\frac{2x^2+5y^2}{xy}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Общий знаменатель — $xy$. Приводим первую дробь к нему и складываем:

$\frac{3x-5y}{x}+\frac{2x^2+5y^2}{xy}=\frac{y(3x-5y)+2x^2+5y^2}{xy}=\frac{3xy-5y^2+2x^2+5y^2}{xy}=\frac{2x^2+3xy}{xy}=\frac{2x+3y}{x}$.

При сокращении использовали $y\ne0$; также исходное выражение требует $x\ne0$.

Ответ: $\frac{2x+3y}{x}$.

5. Представьте в виде несократимой дроби выражение: \(\frac{3x-5y}{x}+\frac{2x^2+5y^2}{xy}\).