6. Докажите, что значение выражения \(\frac{5x+5}{1-x}+\frac{7x+3}{x-1}\) не зависит от значения переменной.

Область допустимых значений: \(x\ne1\). Так как \(1-x=-(x-1)\), преобразуем выражение:

\(\frac{5x+5}{1-x}+\frac{7x+3}{x-1}=\frac{-(5x+5)+(7x+3)}{x-1}=\frac{2x-2}{x-1}=2\).

При любом допустимом значении \(x\) выражение равно постоянному числу 2, поэтому оно не зависит от переменной.