5. Представьте в виде одночлена стандартного вида выражение (-2m⁵n)²( - ½ m⁴).

Решение:

Возведём первое слагаемое в квадрат, а затем умножим на второе.

\( (-2m^5n)^2 = (-2)^2 (m^5)^2 n^2 = 4m^{10}n^2 \)

Теперь умножим результат на \( -\frac{1}{2}m^4 \):

\( 4m^{10}n^2 \cdot (-\frac{1}{2}m^4) = (4 \cdot -\frac{1}{2}) (m^{10} \cdot m^4) n^2 \)

\( = -2 m^{10+4} n^2 = -2m^{14}n^2 \)

Ответ: -2m¹⁴n².