9. Разложите на множители многочлен 25 - 4x² + 4xy - y².

Решение:

Перегруппируем слагаемые так, чтобы выделить полный квадрат.

\( 25 - (4x^2 - 4xy + y^2) \)

Заметим, что выражение в скобках является полным квадратом разности: \( (2x - y)^2 \).

\( 25 - (2x - y)^2 \)

Теперь применим формулу разности квадратов \( a^2 - b^2 = (a-b)(a+b) \), где \( a = 5 \) и \( b = (2x - y) \).

\( (5 - (2x - y))(5 + (2x - y)) \)

Раскроем внутренние скобки:

\( (5 - 2x + y)(5 + 2x - y) \)

Ответ: (5 - 2x + y)(5 + 2x - y).