5. При каком значении переменной x функции f(x) = 2x − 6 и g(x) = −0,4x + 6 принимают равные значения? Постройте на одной координатной плоскости графики функций f и g. Определите, при каких значениях x: 1) f(x) > g(x); 2) f(x) < g(x).

Найдём точку пересечения графиков, приравняв значения функций: 2x − 6 = −0,4x + 6; 2,4x = 12; x = 5. При этом f(5) = g(5) = 4, точка пересечения — (5; 4).

Для построения f достаточно точек (0; −6) и (3; 0), а для g — точек (0; 6) и (5; 4).

Сравним функции: f(x) − g(x) = 2,4x − 12. Эта разность положительна при x > 5 и отрицательна при x < 5.

Ответ: равные значения при x = 5; 1) f(x) > g(x) при x > 5; 2) f(x) < g(x) при x < 5.