5. При равноускоренном прямолинейном движении скорость катера увеличилась за 10 с от 5 м/с до 9 м/с. Какой путь пройден катером за это время?

Пошаговое решение:

• Дано:
• Начальная скорость (\(v_0\)) = 5 м/с
• Конечная скорость (v) = 9 м/с
• Время (t) = 10 с
• Найти: Путь (S)
• Для начала найдем ускорение (a):
• \( a = (v - v_0) / t \)
• \( a = (9 \text{ м/с} - 5 \text{ м/с}) / 10 \text{ с} = 4 \text{ м/с} / 10 \text{ с} = 0.4 \text{ м/с}^2 \)
• Теперь найдем путь по формуле: \( S = v_0 \times t + (a \times t^2) / 2 \)
• \( S = 5 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} + (0.4 \text{ м/с}^2 \times (10 \text{ с})^2) / 2 \)
• \( S = 50 \text{ м} + (0.4 \text{ м/с}^2 \times 100 \text{ с}^2) / 2 \)
• \( S = 50 \text{ м} + 40 \text{ м} / 2 \)
• \( S = 50 \text{ м} + 20 \text{ м} \)
• \( S = 70 \text{ м} \)
• Альтернативный способ: можно найти среднюю скорость \( v_{ср} = (v_0 + v) / 2 = (5 + 9) / 2 = 7 \) м/с.
• Путь \( S = v_{ср} \times t = 7 \text{ м/с} \times 10 \text{ с} = 70 \text{ м} \).

Ответ: 70 м