7. Как изменится центростремительное ускорение тела, если его скорость увеличится в 4 раза, а радиус окружности не изменится?

Пошаговое решение:

• Формула центростремительного ускорения: \( a_{цс} = v^2 / R \), где \(v\) - скорость, а \(R\) - радиус окружности.
• Если скорость увеличится в 4 раза, новая скорость будет \( v' = 4v \).
• Радиус окружности (R) остается неизменным.
• Новое центростремительное ускорение \( a'_{цс} = (v')^2 / R = (4v)^2 / R = 16v^2 / R \).
• Сравнивая \( a'_{цс} \) с \( a_{цс} \), видим, что \( a'_{цс} = 16 \times (v^2 / R) = 16 \times a_{цс} \).
• Следовательно, центростремительное ускорение увеличится в 16 раз.

Ответ: увеличится в 16 раз