5. Примените свойства степени с целым показателем и найдите значение выражения \(\frac{25^8\cdot5^{-3}}{(5^3)^3}\).

Представим все степени с основанием 5:

\[25^8=(5^2)^8=5^{16},\qquad (5^3)^3=5^9.\]

Тогда

\[\frac{25^8\cdot5^{-3}}{(5^3)^3}=\frac{5^{16}\cdot5^{-3}}{5^9}=5^{16-3-9}=5^4=625.\]

Ответ: 625.