9. Упростите выражение $\frac{3^{-n+3}\cdot5^{-n+1}}{15^{-n}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 9. Упростите выражение $\frac{3^{-n+3}\cdot5^{-n+1}}{15^{-n}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Так как $15^{-n}=3^{-n}\cdot5^{-n}$, получаем:

\[\frac{3^{-n+3}\cdot5^{-n+1}}{3^{-n}\cdot5^{-n}}=3^{(-n+3)-(-n)}\cdot5^{(-n+1)-(-n)}=3^3\cdot5=27\cdot5=135.\]

Ответ: 135.

9. Упростите выражение \(\frac{3^{-n+3}\cdot5^{-n+1}}{15^{-n}}\).