6. Упростите выражение $\frac{(y^{-4}\cdot y^{-5})^2}{y^{-15}}$ и найдите его значение при $y=-4$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Упростите выражение $\frac{(y^{-4}\cdot y^{-5})^2}{y^{-15}}$ и найдите его значение при $y=-4$.$ Фото задания

Accepted Answer

\[\frac{(y^{-4}\cdot y^{-5})^2}{y^{-15}}=\frac{(y^{-9})^2}{y^{-15}}=\frac{y^{-18}}{y^{-15}}=y^{-3}=\frac{1}{y^3}.\]

При $y=-4$:

\[y^{-3}=(-4)^{-3}=\frac{1}{(-4)^3}=-\frac{1}{64}.\]

Ответ: $y^{-3}=\frac{1}{y^3}$; при $y=-4$ значение равно $-\frac{1}{64}$.

6. Упростите выражение \(\frac{(y^{-4}\cdot y^{-5})^2}{y^{-15}}\) и найдите его значение при \(y=-4\).