5. Прямоугольный треугольник с катетами 5 см и 12 см вписан в окружность. Чему равен радиус этой окружности?

Гипотенуза прямоугольного треугольника является диаметром описанной окружности:

\(c=\sqrt{5^2+12^2}=\sqrt{25+144}=13\) см.

Радиус равен половине диаметра:

\(R=\frac{13}{2}=6{,}5\) см.

Ответ: 6,5 см.