№5. Радиус окружности, описанной около квадрата, равен 26√2. Найдите длину стороны этого квадрата.

Решение:

Радиус описанной окружности (R) около квадрата связан со стороной квадрата (a) соотношением:

R = a√2 / 2

Нам дан радиус R = 26√2.

Подставим значение радиуса в формулу:

26√2 = a√2 / 2

Чтобы найти сторону 'a', умножим обе части уравнения на 2:

2 * 26√2 = a√2

52√2 = a√2

Теперь разделим обе части на √2:

a = 52√2 / √2

a = 52

Финальный ответ:

Ответ: 52