5. Решить неравенство: (x² + 4x + 4)(x² − 16) ≥ 0.

Разложим на множители:

\[x^2+4x+4=(x+2)^2,\qquad x^2-16=(x-4)(x+4).\]

Получаем:

\[(x+2)^2(x-4)(x+4)\ge0.\]

Квадратный множитель неотрицателен и обращается в ноль при \(x=-2\). Произведение \((x-4)(x+4)\) неотрицательно при \(x\le-4\) или \(x\ge4\).

Точка \(x=-2\) также подходит, поскольку всё произведение равно нулю.

Ответ: \(x\in(-\infty;-4]\cup\{-2\}\cup[4;+\infty)\).