6. Решить неравенство: \(\frac{4x^2 − 12x + 9}{x + 5}\le 0\).

Числитель является полным квадратом:

\[4x^2-12x+9=(2x-3)^2.\]

Поэтому

\[\frac{(2x-3)^2}{x+5}\le0.\]

Область определения: \(x\ne-5\). Числитель неотрицателен, поэтому дробь отрицательна при \(x<-5\), а равна нулю при \(x=\frac32\).

Ответ: \(x\in(-\infty;-5)\cup\left\{\frac32\right\}\).