5. Решите дробное рациональное уравнение: \(\frac{x^2-3x-4}{x+1}=0\).

Знаменатель не должен равняться нулю: \(x+1\ne0\), то есть \(x\ne-1\).

Дробь равна нулю, когда её числитель равен нулю: \(x^2-3x-4=0\).

Разложим числитель на множители: \((x-4)(x+1)=0\). Получаем \(x=4\) или \(x=-1\). Значение \(x=-1\) исключается ограничением.

Ответ: \(x=4\).