5. Решите иррациональное уравнение \(\sqrt{x+20}=x\).

Правая часть неотрицательна, поэтому обязательно \(x\geq 0\).

Возведём обе части в квадрат: \(x+20=x^2\), то есть \(x^2-x-20=0\).

Разложим на множители: \((x-5)(x+4)=0\). Кандидаты: \(x=5\) и \(x=-4\). Условию \(x\geq0\) удовлетворяет только \(x=5\). Проверка: \(\sqrt{5+20}=5\).

Ответ: \(5\).