9. Решите уравнение \(\sqrt{x^2+8x}=x^2+8x-6\).

Положим \(t=x^2+8x\). Левая часть определена при \(t\geq0\), а равенство также требует \(t-6\geq0\), то есть \(t\geq6\).

Возведём уравнение \(\sqrt t=t-6\) в квадрат: \(t=(t-6)^2\), откуда \(t^2-13t+36=0\). Разложение на множители: \((t-4)(t-9)=0\). С учётом \(t\geq6\) остаётся \(t=9\).

Решаем \(x^2+8x=9\): \(x^2+8x-9=0\), поэтому \((x-1)(x+9)=0\). Получаем \(x=1\) или \(x=-9\). Для обоих значений подкоренное выражение равно 9, и исходное равенство верно.

Ответ: \(-9; 1\).