6. Найдите область определения функции \(f(x)=\sqrt[5]{\frac{x-4}{x+5}}\).

Корень нечётной степени определён при любом действительном значении подкоренного выражения. Нужно лишь исключить значение, при котором знаменатель дроби равен нулю: \(x+5\neq0\), значит, \(x\neq-5\).

Ответ: \(D(f)=\mathbb{R}\setminus\{-5\}\).