5. Решите неравенство: 5(х + 1) - 2(3х - 2) > 3х

Решение:

Чтобы решить неравенство, раскроем скобки и приведем подобные слагаемые:

1. Раскрываем скобки:
• \( 5(x + 1) = 5x + 5 \)
• \( -2(3x - 2) = -6x + 4 \)

Неравенство принимает вид:

\( 5x + 5 - 6x + 4 > 3x \)

2. Приводим подобные слагаемые:
• \( (5x - 6x) + (5 + 4) > 3x \)
• \( -x + 9 > 3x \)
3. Переносим члены с 'x' в одну сторону, а числа в другую:
• \( 9 > 3x + x \)
• \( 9 > 4x \)
4. Делим обе части на 4 (знак неравенства не меняется, так как делим на положительное число):
• \( \frac{9}{4} > x \)
• \( x < \frac{9}{4} \)

Ответ: x < 2.25