7. Решите систему (неравенств: 2х - 5 > 3, 4х + 3 > 5.

Решение:

Решим каждое неравенство по отдельности:

1. Первое неравенство: \( 2x - 5 > 3 \)
   • Прибавим 5 к обеим частям: \( 2x > 3 + 5 \)
   • \( 2x > 8 \)
   • Разделим обе части на 2: \( x > 4 \)
2. Второе неравенство: \( 4x + 3 > 5 \)
   • Вычтем 3 из обеих частей: \( 4x > 5 - 3 \)
   • \( 4x > 2 \)
   • Разделим обе части на 4: \( x > \frac{2}{4} \)
   • \( x > \frac{1}{2} \)

Теперь нам нужно найти значения \( x \), которые удовлетворяют обоим условиям: \( x > 4 \) и \( x > \frac{1}{2} \).

Так как \( 4 \) больше, чем \( \frac{1}{2} \), то все числа, которые больше \( 4 \), автоматически будут больше \( \frac{1}{2} \).

Следовательно, решением системы неравенств является \( x > 4 \).

Ответ: x > 4