4. Решите уравнение: -2x² +7x = 9

Решение:

Перенесём все члены уравнения в одну сторону, чтобы получить стандартное квадратное уравнение \( ax^2 + bx + c = 0 \).

\[ -2x^2 + 7x - 9 = 0 \]

Теперь найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):

\[ D = (7)^2 - 4(-2)(-9) = 49 - 72 = -23 \]

Так как дискриминант отрицательный (\( D < 0 \)), действительных корней у данного уравнения нет.

Ответ: действительных корней нет.