5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\le0$. Также: а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\ge0$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Решите неравенство: а) $x^2-144>0$; б) $x^2-8x+15\le0$. Также: а) $x^2-121<0$; б) $x^2-10x+21\ge0$.$ Фото задания

Accepted Answer

Первый вариант.

а) $x^2-144=(x-12)(x+12)>0$, поэтому $x\in(-\infty,-12)\cup(12,+\infty)$.

б) $x^2-8x+15=(x-3)(x-5)\le0$, поэтому $x\in[3,5]$.

Второй вариант.

а) $x^2-121=(x-11)(x+11)<0$, поэтому $x\in(-11,11)$.

б) $x^2-10x+21=(x-3)(x-7)\ge0$, поэтому $x\in(-\infty,3]\cup[7,+\infty)$.

Ответ: первый вариант: а) $(-,-12)\cup(12,+\infty)$, б) $[3,5]$; второй вариант: а) $(-11,11)$, б) $(-,3]\cup[7,+\infty)$.

5. Решите неравенство: а) \(x^2-144>0\); б) \(x^2-8x+15\le0\). Также: а) \(x^2-121<0\); б) \(x^2-10x+21\ge0\).