5. Решите систему неравенств {26 - x < 25, 2x + 7 < 13.

Задание 5. Система неравенств

Нужно решить систему неравенств:

\[ \begin{cases} 26 - x < 25 \\ 2x + 7 < 13 \end{cases} \]

Решим каждое неравенство отдельно.

Первое неравенство:

\[ 26 - x < 25 \]

Перенесем 26 в правую часть:

\[ -x < 25 - 26 \]

\[ -x < -1 \]

Умножим обе части на -1 и изменим знак неравенства:

\[ x > 1 \]

Второе неравенство:

\[ 2x + 7 < 13 \]

Перенесем 7 в правую часть:

\[ 2x < 13 - 7 \]

\[ 2x < 6 \]

Разделим обе части на 2:

\[ x < 3 \]

Теперь объединим решения обоих неравенств. Нам нужны значения \( x \), которые одновременно больше 1 и меньше 3.

\[ 1 < x < 3 \]

Ответ: \( 1 < x < 3 \).