5. Решите систему неравенств (5x + 13 ≤ 0, x + 5 ≥ 1). На каком рисунке изображено множество её решений?

Решение:

1. Шаг 1: Решаем первое неравенство:
   \[ 5x + 13 \le 0 \]
   \[ 5x \le -13 \]
   \[ x \le -\frac{13}{5} \]
   \[ x \le -2.6 \]
2. Шаг 2: Решаем второе неравенство:
   \[ x + 5 \ge 1 \]
   \[ x \ge 1 - 5 \]
   \[ x \ge -4 \]
3. Шаг 3: Находим пересечение промежутков: $$x \le -2.6$$ и $$x \ge -4$$. Это промежуток $$[-4; -2.6]$$.

Выбор рисунка: На рисунке, изображающем этот промежуток, начало закрашенной области находится в точке -4 (включая ее), а конец – в точке -2.6 (также включая ее).

Ответ: Рисунок, изображающий промежуток [-4; -2.6].