6. Сумма трех углов выпуклого четырехугольника равна 300°. Найдите четвертый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Сумма углов любого выпуклого четырёхугольника равна \( 360° \).

Пусть \( \alpha_1, \alpha_2, \alpha_3 \) — три известных угла, а \( \alpha_4 \) — неизвестный четвертый угол.

Из условия известно, что \( \alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 = 300° \).

Сумма всех углов четырёхугольника: \( \alpha_1 + \alpha_2 + \alpha_3 + \alpha_4 = 360° \).

Подставим известную сумму трёх углов:

\( 300° + \alpha_4 = 360° \)

Вычислим четвёртый угол:

\( \alpha_4 = 360° - 300° \)

\( \alpha_4 = 60° \)

Ответ: 60°