Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 5. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 4x+3y=15 \\ 3x-y=8 \end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Для решения данной системы удобно использовать метод сложения. Умножим второе уравнение на 3, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными, и затем сложим уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим второе уравнение на 3.
    \( 3 \cdot (3x - y) = 3 \cdot 8 \)
    \( 9x - 3y = 24 \)
  2. Шаг 2: Сложим первое уравнение с измененным вторым уравнением.
    \( (4x + 3y) + (9x - 3y) = 15 + 24 \)
    \( 13x = 39 \)
    \( x = \frac{39}{13} \)
    \( x = 3 \)
  3. Шаг 3: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, во второе).
    \( 3x - y = 8 \)
    \( 3(3) - y = 8 \)
    \( 9 - y = 8 \)
    \( y = 9 - 8 \)
    \( y = 1 \)

Ответ: x = 3, y = 1