Контрольные задания
Вопрос:Фото задания: 6. Решите систему уравнений \(\begin{cases} 2x-y=1 \\ 3x+2y=12 \end{cases}\)Фото задания

Ответ:

Краткое пояснение:

Используем метод сложения для решения системы. Умножим первое уравнение на 2, чтобы коэффициенты при 'y' стали противоположными, а затем сложим уравнения.

Пошаговое решение:

  1. Шаг 1: Умножим первое уравнение на 2.
    \( 2 \cdot (2x - y) = 2 \cdot 1 \)
    \( 4x - 2y = 2 \)
  2. Шаг 2: Сложим измененное первое уравнение со вторым уравнением.
    \( (4x - 2y) + (3x + 2y) = 2 + 12 \)
    \( 7x = 14 \)
    \( x = \frac{14}{7} \)
    \( x = 2 \)
  3. Шаг 3: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в одно из исходных уравнений (например, в первое).
    \( 2x - y = 1 \)
    \( 2(2) - y = 1 \)
    \( 4 - y = 1 \)
    \( y = 4 - 1 \)
    \( y = 3 \)

Ответ: x = 2, y = 3