5. Решите систему уравнений методом сложения: \(\begin{cases}3x-5y-7=0\\2x+5y-13=0\end{cases}\).

Перепишем уравнения, перенеся свободные члены вправо:

\(\begin{cases}3x-5y=7\\2x+5y=13\end{cases}\).

Сложим уравнения, чтобы исключить \(y\): \(5x=20\), значит, \(x=4\).

Подставим значение в первое уравнение: \(3\cdot4-5y=7\), откуда \(5y=5\) и \(y=1\).

Проверка: \(12-5-7=0\), \(8+5-13=0\).

Ответ: \((x;y)=(4;1)\).