5. Решите системы уравнений: а) \(\begin{cases}4x-3y=-1\\x-5y=4\end{cases}\); б) \(\begin{cases}2x+3y=3\\5x+6y=9\end{cases}\).

а) Из второго уравнения \(x=4+5y\). Подставим в первое: \(4(4+5y)-3y=-1\), откуда \(23y=-17\), \(y=-\frac{17}{23}\). Тогда \(x=4+5(-\frac{17}{23})=\frac{7}{23}\).

б) Умножим первое уравнение на 2: \(4x+6y=6\). Вычтем его из второго: \(x=3\). Подстановка в первое даёт \(y=-1\).

Ответ: а) \((\frac{7}{23};-\frac{17}{23})\); б) \((3;-1)\).