5. Решите уравнение \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4}.

Дано уравнение: \frac{x-1}{5} = \frac{5-x}{2} + \frac{3x}{4} Шаг 1: Найдём общий знаменатель для дробей, он равен 20. Умножим обе части уравнения на 20: 20*\frac{x-1}{5} = 20*\frac{5-x}{2} + 20*\frac{3x}{4} Шаг 2: Сократим дроби: 4(x - 1) = 10(5 - x) + 5(3x) Шаг 3: Раскрываем скобки: 4x - 4 = 50 - 10x + 15x Шаг 4: Приводим подобные члены: 4x - 4 = 50 + 5x Шаг 5: Переносим все члены с x в левую часть, а числа в правую часть: 4x - 5x = 50 + 4 -x = 54 Шаг 6: Умножаем обе части на -1: x = -54 Ответ: x = -54