5. Решите уравнение 13^(log₁₃(x+7)) = 2x − 20.

ОДЗ: \(x+7>0\), то есть \(x>-7\).

По определению логарифма \(13^{\log_{13}(x+7)}=x+7\). Поэтому:

\(x+7=2x-20\),

\(x=27\).

Проверка: \(27+7=34\) и \(2\cdot27-20=34\).

Ответ: \(x=27\)