5. Решите уравнение $$3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}$$.

Задание 5

Нужно решить уравнение $$3 - \frac{x}{7} = \frac{x}{3}$$.

Решение:

1. Перенесём все члены с $$x$$ в одну сторону, а числа — в другую. Удобнее перенести $$-\frac{x}{7}$$ в правую часть, чтобы получить положительный коэффициент при $$x$$.
2. $$3 = \frac{x}{3} + \frac{x}{7}$$.
3. Приведём дроби в правой части к общему знаменателю. Общий знаменатель для 3 и 7 — это 21.
4. $$\frac{x}{3} = \frac{x \cdot 7}{3 \cdot 7} = \frac{7x}{21}$$.
5. $$\frac{x}{7} = \frac{x \cdot 3}{7 \cdot 3} = \frac{3x}{21}$$.
6. Сложим дроби: $$3 = \frac{7x}{21} + \frac{3x}{21} = \frac{7x + 3x}{21} = \frac{10x}{21}$$.
7. Теперь у нас есть уравнение: $$3 = \frac{10x}{21}$$.
8. Чтобы найти $$x$$, умножим обе части уравнения на 21: $$3 \cdot 21 = 10x$$.
9. $$63 = 10x$$.
10. Разделим обе части на 10: $$x = \frac{63}{10} = 6,3$$.

Ответ: 6.3