5. Решите уравнение: √(40 − x²) = 3x.

Так как левая часть неотрицательна, необходимо \(x\ge0\). Возведём обе части в квадрат: \(40-x^2=9x^2\).

Получаем \(10x^2=40\), то есть \(x^2=4\). С учётом условия \(x\ge0\) остаётся \(x=2\).

Проверка: \(\sqrt{40-2^2}=\sqrt{36}=6=3\cdot2\).

Ответ: \(x=2\).