7. Решите уравнение: x − √(x + 1) = 5.

Перенесём корень: \(\sqrt{x+1}=x-5\). Поэтому необходимо \(x\ge5\).

Возведём в квадрат: \(x+1=(x-5)^2\), то есть \(x^2-11x+24=0\).

Корни квадратного уравнения: \(x=3\) и \(x=8\). Условию \(x\ge5\) удовлетворяет только \(x=8\).

Проверка: \(8-\sqrt9=8-3=5\).

Ответ: \(x=8\).