5. Решите уравнение \(\sqrt{-63-16x}=-x\). Если уравнение имеет более одного корня, в ответе запишите меньший из корней.

Для существования корня нужно, чтобы \(-63-16x\geq0\), а правая часть \(-x\) была неотрицательна. Следовательно, \(x\leq-\frac{63}{16}\).

Возведём обе части в квадрат, сохраняя найденное ограничение: \(-63-16x=x^2\), откуда \(x^2+16x+63=0\).

Разложим на множители: \((x+7)(x+9)=0\). Получаем \(x=-7\) или \(x=-9\). Оба корня удовлетворяют ограничению и исходному уравнению.

Ответ: −9.