6. Найдите значение выражения $\frac{3^{1/3}\cdot3^{1/4}}{\sqrt[12]{3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 6. Найдите значение выражения $\frac{3^{1/3}\cdot3^{1/4}}{\sqrt[12]{3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

Представим корень как степень и применим свойства степеней:

$\frac{3^{1/3}\cdot3^{1/4}}{\sqrt[12]{3}}=3^{1/3+1/4-1/12}=3^{4/12+3/12-1/12}=3^{6/12}=3^{1/2}=\sqrt3$.

Ответ: $\sqrt3$.

6. Найдите значение выражения \(\frac{3^{1/3}\cdot3^{1/4}}{\sqrt[12]{3}}\).